Innowacja pedagogiczna "Matematyka z tablicą interaktywną": 

 

Temat: Matematyka z tablicą interaktywną

Rodzaj: Innowacja metodyczno – organizacyjna

Miejsce: Gimnazjum Nr 1 w Konstantynowie Łódzkim

Autor i realizator innowacji: Marzena Wojtysiak- nauczycielka matematyki w Gimnazjum Nr 1 w Konstantynowie Łódzkim, egzaminator egzaminu gimnazjalnego z zakresu przedmiotów matematyczno- przyrodniczych, nauczyciel dyplomowany, staż pracy - 30 lat,

Czas realizacji innowacji:

• Data rozpoczęcia - 1 września 2014 r.

• Data zakończenia - 30 czerwca 2017 r.

• Czas trwania – 3 lata ( po 2 godziny tygodniowo realizowane w ramach art.42 ust.2 pkt. 2 KN z podziałem klasy na 2 grupy)

Klasa objęta innowacją – klasa dla uczniów o zainteresowaniach matematycznych

Przedmiot objęty innowacją- matematyka, poziom: klasa I-III gimnazjum.

Program, na którym oparta jest innowacja: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I-III gimnazjum) autorstwa M. Jucewicz M. Karpińskiego i J. Lecha

 

Diagnoza wstępna:

 

Propozycja tej innowacji pedagogicznej została zainspirowana zainteresowaniami młodzieży w poprzednich latach nauki zastosowaniami technik komputerowych w nauczaniu matematyki. Przyczyną opracowania i wprowadzenia innowacji była potrzeba wzmocnienia i poprawy pracy zarówno z uczniem zdolnym, jak również z uczniem mającym trudności w nauce, a także dostosowanie kształcenia do zmian wynikających z postępu naukowo – technicznego. Matematyka kojarzy się z czymś bardzo trudnym, niezrozumiałym. Większość uczniów ma problemy z przyswajaniem pojęć matematycznych, dłuższe obliczenia odstraszają uczniów od pokonywania trudności, łatwiej im stwierdzić, że tego przedmiotu nie da się zrozumieć, więc nie podejmują wysiłku by to zmienić. XXI wiek zmusza nas jednocześnie do zmiany sposobu przekazywania wiedzy. Komputer i multimedia towarzyszą 

uczniom od najmłodszych lat. Jednak większość z nich używa tych nowoczesnych technologii do zabawy, nie widząc komputera i Internetu, jako narzędzia przydatnego do rozwiązywania problemów matematycznych, czy źródła wiedzy o otaczającym nas świecie. Chcąc dobrze sobie radzić w szkole uczeń musi umieć korzystać z dobrodziejstw techniki do zdobywania wiedzy. Praca z uczniem zdolnym to jeden z trudniejszych, ale ważniejszych elementów pracy nauczyciela i szkoły. Wprowadzenie innowacji da mi możliwość pracy z większą grupą uczniów uzdolnionych, a nie odbierając nikomu możliwości poznania matematyki również z grupą uczniów słabszych.

Odpowiednio dobrana do takiej klasy młodzież będzie wzajemnie motywować się do pracy. Planuję we wrześniu 2014 r., po diagnozie wstępnej podzielić uczniów na 2 grupy: grupę A ( silniejszą) i grupę B (słabszą). Uczniowie obu grup prócz lekcji wynikających z planu zajęć będą mieć dodatkową lekcję matematyki. Grupa silniejsza – koło matematyczne, przygotowujące do konkursów, grupa słabsza – zajęcia wyrównawcze, które będą miały na celu wyrównanie braków i jak najlepsze przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego. W pracy korzystać będę z zainstalowanej w pracowni tablicy interaktywnej WorkSpace. Kryterium sukcesu w odniesieniu do oczekiwanych efektów innowacji będzie udział uczniów w konkursach i olimpiadach, oraz wybieranie klas o profilach matematycznych w dalszych etapach kształcenia, jak również dobrze zdany egzamin gimnazjalny.

Sądzę, że propozycja tej innowacji będzie także pomocna dla potrzeb szkoły np. do przygotowania pomocy dydaktycznych.

Celem głównym mojej innowacji jest rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych uczniów oraz wykorzystanie technologii informacyjnej do nauki matematyki. Program klasy dla uczniów o zainteresowaniach matematycznych przy zastosowaniu technologii informatycznej ma na celu wzbogacenie i uatrakcyjnienie procesu dydaktyczno-wychowawczego, rozbudzenie i poszerzenie zainteresowań uczniów, a co za tym idzie zwiększenie efektów nauczania. Zainteresowany pracą z komputerem uczeń będzie mógł wykorzystać swą pasję do rozwiązywania ciekawych zagadnień z matematyki, wykorzystując komputer, jako narzędzie pomocne przy rozwiązywaniu problemu. Uczestnictwo w zajęciach pozwoli uczniom na lepsze przygotowanie się do egzaminu gimnazjalnego, jak też do udziału w konkursach matematycznych. Dzięki wykorzystaniu w procesie nauczania matematyki technologii informatycznych, wzrośnie zainteresowanie uczniów matematyką i uczyni z niej przedmiot bardziej dla nich przyjazny. Zajęcia mają sprawić, że uczniowie zostaną zmotywowani do podejmowania zadań o różnym stopniu trudności, rozwiną swoje zainteresowania matematyczne.

 

Cele edukacyjne:

 

• Poznanie nowoczesnych metod pracy i zdobywanie wiedzy poprzez stosowanie na lekcjach matematyki programów komputerowych.

• Rozwijanie umiejętności wykorzystywania technologii informacyjnej w uczeniu się matematyki.

• Popularyzowanie wiedzy matematycznej.

• Rozbudzanie i pogłębianie uzdolnień i zainteresowań matematycznych

• Rozwijanie aktywności uczniów w projektowaniu i rozwiązywaniu zadań i problemów, przy pomocy multimediów oraz wykorzystywania różnych źródeł informacji.

• Kształtowanie rozumienia i posługiwania się językiem matematyki.

• Doskonalenie umiejętności matematycznego i twórczego myślenia uczniów.

• Zapoznanie z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania oraz poszukiwanie skutecznych rozwiązań

• Kształtowanie umiejętności wykorzystywania zdobytej wiedzy w sytuacjach praktycznych.

• Wyrabianie określonych umiejętności w zakresie: pracy samodzielnej, pracy w grupie i w parach.

• Ukierunkowanie uczniów w celu umiejętnego korzystania z multimedialnych źródeł wiedzy i narzędzi informatycznych do rozwiązywania problemów, nabywania umiejętności gromadzenia, selekcjonowania i przetwarzania informacji pochodzących z różnych źródeł, unikania zagrożeń związanych z rozwojem komputeryzacji.

 

Zasady innowacji:

 

Na realizację zawartych w programie treści przewiduję dodatkową 1 godzinę tygodniowo z matematyki na przygotowanie uczniów do udziału w konkursach matematycznych (grupa A) oraz jedną godzinę umożliwiającą nadrabianie braków edukacyjnych (grupa B).

Zakres realizowanego materiału zostanie rozszerzony o treści, których nie ujęto w podstawie 

programowej dla trzeciego etapu edukacyjnego, a które są bardzo ważne w dalszej edukacji. Uczniowie będą przyzwyczajani do systematycznej pracy przez wykonywanie dodatkowych zadań interaktywnych. Zamierzam zaproponować uczniom udział

w dodatkowym kole matematycznym dla gimnazjalistów, które organizowane jest bezpłatnie dla uczniów zainteresowanych matematyką przez Publiczne Liceum Ogólnokształcące Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi. Uczniowie będą mieli możliwość uczestniczenia w konkursach organizowanych przez GWO, oraz konkursie matematycznym na platformie e-learning naszego gimnazjum, jak również   w Olimpiadzie Matematycznej Gimnazjalistów, Kangurze Matematycznym, czy wojewódzkim konkursie przedmiotowym

z matematyki.

W ramach projektu „Lepsza szkoła” będę miała możliwość porównania osiągnięć uczniów klasy biorącej udział w innowacji z wynikami innych uczniów w Polsce.

Przy prowadzeniu zajęć niezwykle pomocny będzie fakt, że pracownia matematyczna posiada tablicę interaktywną, pomoc dydaktyczną uatrakcyjniającą prowadzenie lekcji, pozwalającą na jednoczesne korzystanie z niej dwóm uczniom, mobilizującą do pracy i motywująca do rywalizacji. Atutami tablicy są jej bogate zasoby matematyczne, możliwość korzystania z Internetu. Narzędziami ułatwiającymi pracę z tablicą interaktywną będą:

Program Geogebra - oprogramowania matematycznego do samodzielnego uczenia się i nauczania, z wykorzystaniem interaktywnej grafiki.

Multipodręczniki Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego.

Ćwiczenia interaktywne z zeszytu ćwiczeń „Matematyka z plusem”

Gimplus - interaktywne zadania w komiksowej szacie graficznej.

EduROM Matematyka (Gimnazjum) - multimedialny program komputerowy, obejmujący cały materiał nauczania matematyki

w gimnazjum z trójwymiarowymi animacjami, filmami wideo oraz interaktywnymi ćwiczeniami.

Filmy edukacyjne: „Matematyka na faktach”

Plansze interaktywne: Matematyka Gimnazjum, WSiP

Prezentacje matematyczne w PowerPoint przygotowywane przeze mnie jak i przez uczniów

Zadania egzaminacyjne na tablicę interaktywną i rzutnik: eduQrsor, Nowa Era

Zadania z konkursów matematycznych

 

W czasie zajęć oprócz korzystania z zasobów multimedialnych planuję rozwiązywanie krzyżówek matematycznych, rebusów, zagadek. Wykorzystywać będę również gry

dydaktyczne przygotowane przez GWO. Uczniowie będą zachęcani do prac projektowych

(zwłaszcza w drugiej klasie i po egzaminie gimnazjalnym w klasie trzeciej), pokazów multimedialnych swoich prac, pisania blogów matematycznych, udziału w przedstawieniach przybliżających wielkich matematyków, czy udziału w tworzeniu strony internetowej. Planuję również przygotowanie z uczniami tej klasy „Święta liczby π” 14 marca, w światowym dniu liczby π. Planuję w jedną godzinę

w miesiącu dla każdej grupy przeprowadzić w pracowni, by uczniowie mogli samodzielnie poznawać tajniki matematycznych programów komputerowych, czy programu Geogebra. Myślę, że taki rodzaj pracy dostarczy uczniom wielu satysfakcji i nowych doświadczeń, a osiągnięcia młodzieży przyczynią się do kształtowania pozytywnego wizerunku naszego gimnazjum. Mam nadzieję, że efekty będą widoczne już po pierwszym roku pracy. 

 

Program mojej innowacji zachowa podstawowe działy obowiązujące w nauczaniu matematyki według programu Matematyka z plusem oraz dodatkowe treści programowe. W każdym z działów jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych. 

 

Plan realizacji materiału klasy 1:

 

1. Liczby wymierne:  

   - Rozkładanie liczb na czynniki pierwsze

   - Szukanie NWW i NWD

   - Zamiana ułamków okresowych na zwykłe

   - Dzielenie z resztą

   - Algorytm Euklidesa

   - Ułamki piętrowe

   - Ułamki piętrowe

   - Dowody podzielności liczb

2. Procenty: 

   - Zadania z chemii: stężenia procentowe, stopy

   - Oprocentowanie w banku - punkty procentowe

   - Lokata pieniędzy, kredyty.

   - Tworzenie wykresów procentowych.

   - Stosowanie procentów w sytuacjach nietypowych

3. Figury na płaszczyźnie: 

   - Zadania na dowodzenie: przystawania trójkątów

   - Rysowanie figur geometrycznych za pomocą programów graficznych

   - Dowody wzorów na pola trapezów

   - Dowody geometryczne z zastosowaniem własności czworokątów

   - Składanki papierowe – origami,

4. Wyrażenia algebraiczne: 

   - Iloczyn sum algebraicznych

   - Rozkładnie wyrażeń na czynniki pierwsze

   - Wyłączanie poza nawias

   - Wzory skróconego mnożenia 

5. Proporcjonalność :  - Wykresy proporcjonalności prostej i odwrotnej

6. Symetrie:  

   - kreślenie figur symetrycznych z wykorzystaniem interaktywnych cyrkli, ekierek, linijki, ·- układanie własnych kompozycji symetrycznych z płaskich figur geometrycznych, ·- układanki geometryczne – tangramy, witraże

   - figury symetryczne z Geogebrą.

 

Plan realizacji materiału klasy 2:

   

1. Potęgi i pierwiastki:

- Potęga o wykładniku wymiernym

- Liczby niewymierne, dowód istnienia liczby niewymiernej

- Usuwanie niewymierności z mianownika

- Pierwiastki dowolnego stopnia

- Zastosowanie notacji wykładniczej w astronomii, fizyce, chemii i biologii

2.Długość okręgu i pole koła:

- Liczba π – poszukiwania informacji w Internecie

- Zastosowanie liczby π.

- Kąt wpisany i kąt środkowy, zależności między kątami

- Kąt między styczną, a cięciwą.

 

3.Wyrażenia algebraiczne:

- Przekształcanie wzorów

- Dowody algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

4.Układy równań:

- Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności

5.Trójkąty prostokątne:

- Dowody geometryczne z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

- Twierdzenie Pitagorasa w zadaniach konkursowych

6.Wielokąty i okręgi:

- Dowody geometryczne z zastosowaniem programu Geogebra

7.Graniastosłupy i ostrosłupy:

- Nietypowe przekroje graniastosłupów i ostrosłupów

- Bryły w architekturze – projekt edukacyjny

8.Statystyka i elementy rachunku prawdopodobieństwa:

- Diagramy

- Odczytywanie danych z wykresów

- Operacje na danych statystycznych

- Zdarzenia losowe

- Elementy rachunku prawdopodobieństwa (drzewa, liczenie prawdopodobieństwa po gałęziach)

- Średnia geometryczna, średnia ważona, dominanta.

 

Plan realizacji materiału klasy 3:

 

1.Liczby i wyrażenia algebraiczne:

- Dowody arytmetyczne dotyczące podzielności liczb,

- Przekształcanie trudniejszych wielomianów z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

- Równania, nierówności i układy z parametrem

- Notacja wykładnicza w astronomii, fizyce, chemii i biologii

- Równania kwadratowe

2.Funkcje:

- Wykresy funkcji nieliniowych

- Równanie prostej

- Funkcja liniowa i jej wykres

- Równania prostych równoległych i prostych prostopadłych

- Własności funkcji

- Wykorzystywanie wykresów w różnych dziedzinach

- Tworzenie wykresów funkcji, badanie wykresów za pomocą programów komputerowych

- Funkcja liniowa z parametrem

- Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

3.Figury na płaszczyźnie:

- Konstrukcje geometryczne z Geogebrą

- Zastosowanie wielokątów foremnych w architekturze

- Dowody z zastosowaniem kątów wpisanych i środkowych

- Przekształcenia geometryczne: przesunięcie

4.Figury podobne:

- Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne

- Figury jednokładne

- Dowody geometryczne

5.Bryły geometryczne:

- Bryły geometryczne w architekturze,

- Przekroje brył

- Kąty dwuścienne

6.Matematyka w zastosowaniach:

- Lokata pieniędzy, kredyty

- Stosowanie procentów w sytuacjach nietypowych

- Historia matematyki

 

Zakładane efekty działalności innowacyjnej:

• Powtórzenie oraz utrwalenie wiadomości i umiejętności matematycznych

• Wysokie osiągnięcia w konkursach matematycznych.

• Wysokie wyniki w egzaminie gimnazjalnym.

• Przyzwyczajenie uczniów do projektowania i organizowania pracy własnej oraz w grupach lub zespołach.

• Nabycie umiejętności wyszukiwania i wykorzystywania informacji z różnych źródeł oraz umiejętności dobierania i wykorzystania różnego rodzaju oprogramowania.

• Bardzo dobre podstawy do kontynuowania nauki matematyki w dalszym etapie edukacyjnym.

• Skompletowanie, w postaci zapisów na płytach CD opracowań oraz programów, jako pomocy dydaktycznych dla potrzeb szkoły (wraz z instrukcjami ich wykorzystania).

 

Efekty pracy z uczniem zdolnym przejawiają się w tym, że uczeń: samodzielnie i aktywnie uczestniczy w zajęciach, ma rozbudzoną potrzebę samorealizacji (bierze udział w konkursach, olimpiadach, programach, projektach), potrafi i chce samodzielnie korzystać z dodatkowych źródeł wiedzy, jest ciekawy świata, w pełni wykorzystuje swoją wiedzę, rozwiązuje problemy, stawia hipotezy, wyciąga wnioski, bierze czynny udział w życiu klasy i szkoły. Uczniowie podczas zajęć nabywają takie umiejętności jak: rozwiązywanie zadań rachunkowych i konstrukcyjnych o podwyższonym stopniu trudności dotyczących materiału programowego nauczania matematyki w klasach I-III gimnazjum; rozwiązywanie zadań rachunkowych i konstrukcyjnych dotyczących pojęć wykraczających poza materiał programowy z matematyki w gimnazjum; dowodzenie niektórych własności i twierdzeń, stosowanie poznanych pojęć, twierdzeń, działań matematycznych w praktycznej działalności człowieka; wykonywanie pomocy naukowych z matematyki.

 

Ewaluacja innowacji pedagogicznej

W trakcie realizacji innowacji będą czynione obserwacje w celu dostosowania zadań i problemów do możliwości uczniów. Mogą być również dokonywane korekty w treściach nauczania. Badanie efektów zakładanych w procesie innowacji przebiegać będzie po każdym roku nauki.

Sposoby ewaluacji:

• Karty obserwacji uczniów na zajęciach wypełniane po zakończeniu każdego poziomu edukacji gimnazjalnej.

• Wyniki uczniów tej klasy na sprawdzianach na tle innych klas.

• Ankieta ewaluacyjna wśród uczniów (na koniec każdego roku szkolnego).

• Wystawy prac uczniów, prezentacje multimedialne.

 

Na zakończenie zajęć przewiduję przeprowadzenie z uczniami dyskusji, a także ankiety na temat realizacji innowacji pedagogicznej, w tym także spełnienia oczekiwań uczniów. Wnioski z dyskusji z uczniami oraz wnioski z ankiety umożliwią modyfikację innowacji pedagogicznej lub nową propozycję do realizacji w następnych latach.

 

Literatura:

• Strona internetowa: http://www.geogebra.org

• Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego

• Rozszerzony program matematyki w gimnazjum. Poradnik nauczyciela matematyki, Wojciech Guzicki

• Zasoby Internetu m.in.: http://nauczyciel.pl/ , http://www.scholaris.pl/ , http://www.didakta.pl/ , http://www.profesor.pl/ , http://www.szkolnictwo.pl/ , http://www.megamatma.pl/ , http://www.wirtualnelekcje.pl/, http://www.cauchy.pl/

i inne.